M11 · Simulador de telémetroM11 · Rangefinder simulator

base mecánica 69,25 mm · aumento 0,73× · base efectiva 50,55 mm · paso de píxel 3,76 µm mechanical baseline 69.25 mm · 0.73× magnification · effective base length 50.55 mm · pixel pitch 3.76 µm Manual ↗ Manual ↗

Visor · marcos y parche

Viewfinder · frame lines and patch

Lupa del parche · ×14

Rangefinder patch loupe · ×14

Anillo de enfoque · arrastra la escala

Focusing ring · drag the scale

profundidad de campo zona ciega del telémetro (desalineación < ε) fuera de acople (< 0,7 m)

depth of field rangefinder blind zone (misalignment < ε) beyond the coupling range (< 0.7 m)

Matriz de píxeles · 15 × 15 · 3,76 µm

Pixel matrix · 15 × 15 · 3.76 µm

disco geométrico c disco de Airy (λ = 550 nm)

geometrical disc c Airy disc (λ = 550 nm)

Lectura

Readout

Distancia real del sujetoTrue subject distance

DiafragmaAperture

Agudeza del ojo εVisual acuity ε

Magnificador del visorViewfinder magnifier

Criterio de nitidezSharpness criterion

Modelo del ojoEye model

Sistema de enfoqueFocusing system

Umbral en el EVFEVF threshold

Tolerancia mecánica · desfaseMechanical tolerance · offset

he medido: enfocameasured: it focuses mm aat m

Δv = Δd·m², con m el aumento a esa distancia; se acota a ±60 µm. El rótulo de arriba convierte el desfase a mm a la distancia actual del sujeto.

Δv = Δd·m², with m the magnification at that distance; clamped to ±60 µm. The label above converts the offset to mm at the current subject distance.

ruido de la leva σcoupling-cam noise σ

Reencuadre tras enfocar αRecomposing after focusing α

Desplazamiento de foco del objetivoFocus shift of the lens

Leva ajustada a f/Coupling cam calibrated at f/

Crecimiento con la magnificación · fs·(1 + k·m)Growth with magnification · fs·(1 + k·m)

Fase subpíxel del discoSub-pixel phase of the disc

Escala del anilloRing scale

Desplazamiento de foco por diafragma · en mm al sujeto frente a la profundidad de campo

Focus shift by aperture · in mm at the subject against the depth of field

Δv es el desplazamiento del mejor foco en el plano imagen (positivo: el plano nítido se va detrás del sujeto); Δd = Δv/m² es lo mismo medido en el sujeto, a la distancia actual. La tolerancia es el mayor desenfoque que admite el criterio de nitidez a ese diafragma (N·c₀·(1 + m), o el de la bisección MTF), también llevado al sujeto: «lo absorbe» si Δv ≤ ½ tolerancia, «muerde» hasta 1 tolerancia, «lo saca de foco» más allá. El botón «Leva ajustada a f/» de arriba cambia el diafragma en que el desplazamiento es nulo. Los fs del catálogo son estimaciones editables, no medidas.

Δv is the shift of best focus at the image plane (positive: the plane of focus moves behind the subject); Δd = Δv/m² is the same thing measured at the subject, at the current distance. The tolerance is the largest defocus the sharpness criterion admits at that aperture (N·c₀·(1 + m), or that of the MTF bisection), also carried to the subject: "absorbed" if Δv ≤ ½ tolerance, "bites" up to 1 tolerance, "out of focus" beyond. The "Coupling cam calibrated at f/" button above changes the aperture at which the shift is null. The catalogue fs values are editable estimates, not measurements.

ajustes y objetivos añadidos se guardan en este navegador settings and added lenses are saved in this browser

Anillo: arrastrar para movimiento grueso, rueda para fino, rueda con mayúsculas para muy fino. El parche se congela por debajo de 0,7 m porque la leva del telémetro llega a su tope mecánico. El desplazamiento del parche se dibuja a escala angular real (1′ de arco son unos 0,33 px en el visor), de ahí la lupa: en ella la banda azul es ±ε y, si las barras dobles caen dentro, tu ojo las daría por alineadas. En modo a ciegas la distancia real se sortea y se oculta: alinea con la lupa y dispara. La deducción completa del modelo y su verificación numérica están en el manual.

Ring: drag for coarse movement, wheel for fine, wheel with Shift for very fine. The patch freezes below 0.7 m because the coupling cam has reached its mechanical stop. The patch displacement is drawn at true angular scale (one arcminute is about 0.33 px in the viewfinder), hence the loupe: in it the blue band is ±ε and, if the doubled bars fall inside it, your eye would take them for aligned. In blind mode the true distance is drawn at random and hidden: align with the loupe and shoot. The full derivation of the model and its numerical verification are in the manual.

Cómo se calcula

Zona ciega del telémetro: El parche se desplaza un ángulo B·M·K·(1/d′ − 1/d), con B = 69,25 mm la base mecánica, M = 0,73 el aumento del visor y K el magnificador (1, 1,25 o 1,4). El ojo no lo distingue mientras ese ángulo sea menor que su agudeza ε: la zona ciega es |1/d′ − 1/d| < ε/(B·M·K), un intervalo fijo en dioptrías que no depende ni del objetivo ni del diafragma. A 1′ y sin magnificador vale 5,8·10⁻⁶ mm⁻¹: con el sujeto a 3 m, el anillo puede quedar entre 2,95 y 3,05 m sin que el ojo lo note.
Círculo que induce: En el borde de la zona ciega el plano imagen se desplaza Δv ≈ f²·ε/(B·M·K) y el disco geométrico mide c ≈ Δv/N = f²·ε/(B·M·K·N). A 1′ y a plena abertura: 35 f/2 → 3,5 µm; 50 f/1.4 → 10 µm; 75 f/1.4 → 23 µm; 90 f/2 → 23 µm; 135 f/3.4 → 31 µm. Invertida, y sin contar el disco de Airy, da el diafragma mínimo para un círculo c, N = f²·ε/(B·M·K·c): para 2 px (7,52 µm) salen f/1.9 con el 50, f/4.3 con el 75, f/6.2 con el 90 y f/14 con el 135. El veredicto y las tablas no usan esta aproximación sino el cálculo exacto en los dos bordes de la zona ciega, con Airy en cuadratura, el desplazamiento de foco y el desfase mecánico incluidos: por eso el 50 f/1.4 sale en ellas un paso más cerrado (7,8 µm a f/2) y, con su desplazamiento de foco activo, más aún.
Disco de Airy en cuadratura: c_total = √(c² + (2,44·λ·N)²) con λ = 550 nm. El disco de Airy mide 1,34·N µm: a f/5.6 ya son 7,5 µm, los 2 px del sensor, de modo que el criterio «≤ 2 px» solo es alcanzable hasta f/4 sea cual sea el sistema de enfoque; a f/16 (21 µm) queda solo el criterio de 30 µm.
Profundidad de campo: Hiperfocal H = f²/(N·c₀) + f; límites cercano d·(H − f)/(H + d − 2f) y lejano d·(H − f)/(H − d) alrededor del plano nítido, con c₀ = 2 px, 30 µm o, en el criterio MTF, el mayor desenfoque que mantiene MTF66 ≥ umbral (por bisección). Son las fórmulas de programa-camara; aquí sirven solo para compararlas con la zona ciega, el reencuadre y el desplazamiento de foco.
Error de coseno al reencuadrar: Se enfoca al sujeto en el eje y se gira α: su distancia axial pasa a d·cos α, es decir, se acerca d·(1 − cos α) sin que el plano de foco se mueva. Cabe en la PdC mientras d·cos α ≥ d_cerca, de donde α_máx = arccos(d_cerca/d).
Desplazamiento de foco: Δv = fs·(1 + k·m)·[(N_máx/N_cal)² − (N_máx/N)²]: nulo en el diafragma N_cal al que está ajustada la leva, hacia atrás al cerrar y hacia delante al abrir; crece con el aumento m del sujeto. Con el EVF ampliado no interviene, porque se enfoca a la abertura de trabajo sobre el sensor.
Del plano imagen al sujeto: Un desplazamiento Δv del plano imagen equivale a Δd = Δv/m² en el sujeto, con m = f/(d − f). Es la conversión que usan el desfase mecánico y la tabla de desplazamiento: 10 µm con un 50 mm son 3,6 mm a 1 m y 35 mm a 3 m.
EVF ampliado (Visoflex 2 · SL3-S con adaptador M): El desenfoque se detecta cuando el disco geométrico supera c_th píxeles: la zona ciega es |Δv| < N·c_th·p·v/f, proporcional al diafragma, y el círculo en su borde vale c_th píxeles más el disco de Airy. El mismo modelo vale para enfocar un objetivo M sobre el sensor del SL3-S con el adaptador.
Ojo psicométrico: Con la curva psicométrica la detección es una Weibull P = 1 − 2^(−(Δ/ε)^3,5), con ε en el 50 %; el enfoque humano y el Monte Carlo se detienen donde el ojo deja de detectar.
Cadena MTF: MTF total = OTF de desenfoque con difracción (integral de Hopkins, pupila circular) × residuo de aberraciones del objetivo (interpolado de la MTF publicada a 10/20/40 pl/mm) × apertura del fotosito |sinc(π·p·ν)| con p = 3,76 µm. «MTF66» es su valor a media Nyquist, 66,5 pl/mm.

Límites y supuestos

Peor caso, no promedio: El veredicto y las tablas colocan el anillo en el borde de la zona ciega: es lo peor que puede pasar con un ojo de agudeza ε y sin ruido de la leva. La tabla de Monte Carlo reparte los enfoques dentro de la zona y da la tasa real de acierto, siempre mejor que el peor caso.
Estimaciones: Los desplazamientos de foco de todos los objetivos son estimaciones editables, no medidas, y la MTF de tres de los ocho (Thypoch, Nokton, LLL) también; la de los Leica se redondea de sus hojas de datos. El umbral c_th del EVF es un supuesto del usuario. Un índice ordinal de deriva de foco por objetivo, obtenido por otra vía, está en el carácter óptico de los M.
Ojo y mecánica ideales: El ojo es un vernier ideal con umbral ε (0,6′ con buena luz, 1,8′ en penumbra); no se modelan el contraste del parche, la fatiga ni el temblor de la mano. El objetivo es una lente delgada sin curvatura de campo ni respiración de foco; la leva es lineal en 1/d salvo el desfase y el ruido σ que se fijen.
Lo que no está aquí: Los techos de difracción por diafragma y modo de archivo están en la pestaña de difracción del sensor; el cálculo general de PdC e hiperfocal, en programa-camara. El paralaje de los marcos a corta distancia es un problema de encuadre, no de enfoque, y no se modela.

How it is computed

Rangefinder blind zone: The patch moves through an angle B·M·K·(1/d′ − 1/d), with B = 69.25 mm the mechanical base, M = 0.73 the finder magnification and K the magnifier (1, 1.25 or 1.4). The eye cannot tell while that angle stays below its acuity ε: the blind zone is |1/d′ − 1/d| < ε/(B·M·K), a fixed interval in dioptres that depends neither on the lens nor on the aperture. At 1′ without magnifier it is 5.8·10⁻⁶ mm⁻¹: with the subject at 3 m, the ring can sit anywhere between 2.95 and 3.05 m without the eye noticing.
Circle it induces: At the edge of the blind zone the image plane shifts by Δv ≈ f²·ε/(B·M·K) and the geometrical disc measures c ≈ Δv/N = f²·ε/(B·M·K·N). At 1′ and full aperture: 35 f/2 → 3.5 µm; 50 f/1.4 → 10 µm; 75 f/1.4 → 23 µm; 90 f/2 → 23 µm; 135 f/3.4 → 31 µm. Inverted, and leaving the Airy disc aside, it gives the minimum aperture for a circle c, N = f²·ε/(B·M·K·c): for 2 px (7.52 µm) that is f/1.9 with the 50, f/4.3 with the 75, f/6.2 with the 90 and f/14 with the 135. The verdict and the tables do not use this approximation but the exact calculation at both edges of the blind zone, with Airy in quadrature, focus shift and mechanical offset included: that is why the 50 f/1.4 comes out one stop further down in them (7.8 µm at f/2) and, with its focus shift active, further still.
Airy disc in quadrature: c_total = √(c² + (2.44·λ·N)²) with λ = 550 nm. The Airy disc measures 1.34·N µm: at f/5.6 it is already 7.5 µm, the sensor's 2 px, so the "≤ 2 px" criterion is only attainable up to f/4 whatever the focusing system; at f/16 (21 µm) only the 30 µm criterion remains.
Depth of field: Hyperfocal H = f²/(N·c₀) + f; near limit d·(H − f)/(H + d − 2f) and far limit d·(H − f)/(H − d) around the plane of focus, with c₀ = 2 px, 30 µm or, under the MTF criterion, the largest defocus that keeps MTF66 ≥ threshold (by bisection). These are the formulas of programa-camara; here they serve only to be compared with the blind zone, the recomposing error and the focus shift.
Cosine error when recomposing: The subject is focused on axis and the camera swung through α: its axial distance becomes d·cos α, i.e. it comes closer by d·(1 − cos α) while the plane of focus does not move. It fits within the DoF while d·cos α ≥ d_near, whence α_max = arccos(d_near/d).
Focus shift: Δv = fs·(1 + k·m)·[(N_max/N_cal)² − (N_max/N)²]: null at the aperture N_cal the coupling cam is calibrated for, rearwards on stopping down and forwards on opening up; it grows with the subject magnification m. With the magnified EVF it plays no part, because focusing takes place at the working aperture on the sensor.
From image plane to subject: A shift Δv of the image plane is equivalent to Δd = Δv/m² at the subject, with m = f/(d − f). This is the conversion used by the mechanical offset and by the focus-shift table: 10 µm with a 50 mm are 3.6 mm at 1 m and 35 mm at 3 m.
Magnified EVF (Visoflex 2 · SL3-S with M adapter): Defocus is detected when the geometrical disc exceeds c_th pixels: the blind zone is |Δv| < N·c_th·p·v/f, proportional to the aperture, and the circle at its edge is c_th pixels plus the Airy disc. The same model applies to focusing an M lens on the SL3-S sensor through the adapter.
Psychometric eye: With the psychometric curve, detection is a Weibull P = 1 − 2^(−(Δ/ε)^3.5), with ε at 50 %; human focusing and the Monte Carlo stop where the eye no longer detects.
MTF chain: Total MTF = defocus OTF with diffraction (Hopkins integral, circular pupil) × lens aberration residual (interpolated from the published MTF at 10/20/40 lp/mm) × photosite aperture |sinc(π·p·ν)| with p = 3.76 µm. "MTF66" is its value at half Nyquist, 66.5 lp/mm.

Limits and assumptions

Worst case, not average: The verdict and the tables place the ring at the edge of the blind zone: it is the worst that can happen with an eye of acuity ε and no cam noise. The Monte Carlo table spreads the focusings within the zone and gives the real hit rate, always better than the worst case.
Estimates: The focus shifts of all lenses are editable estimates, not measurements, and so is the MTF of three of the eight (Thypoch, Nokton, LLL); that of the Leica lenses is rounded from their data sheets. The EVF threshold c_th is a user assumption. An ordinal index of focus drift per lens, obtained by another route, is in the optical character of the M lenses.
Ideal eye and mechanics: The eye is an ideal vernier with threshold ε (0.6′ in good light, 1.8′ in dim light); patch contrast, fatigue and hand tremor are not modelled. The lens is a thin lens without field curvature or focus breathing; the cam is linear in 1/d apart from whatever offset and noise σ are set.
What is not here: The diffraction ceilings by aperture and file mode are in the sensor's diffraction tab; the general DoF and hyperfocal calculator, in programa-camara. Frame-line parallax at close range is a framing problem, not a focusing one, and is not modelled.

MTF del sistema · objetivo × desenfoque × difracción × sensor

System MTF · lens × defocus × diffraction × sensor

Umbral de MTF a media Nyquist (66 pl/mm)MTF threshold at half Nyquist (66 lp/mm)

La curva ámbar es la MTF total con el desenfoque presente; la azul, el objetivo enfocado a este diafragma (difracción por residuo de aberraciones interpolado de la MTF publicada); la violeta, el fotosito. El criterio “MTF a 66 pl/mm” usa esta cadena en la profundidad de campo, la tabla estadística y la curva por objetivo.

The amber curve is the total MTF with the defocus present; the blue one is the lens focused at this aperture (diffraction MTF times an aberration residual interpolated from the published MTF); the violet one is the photosite aperture. The “MTF at 66 lp/mm” criterion feeds this chain into the depth of field, the statistics table and the per-lens curve.

Curva por objetivo · peor caso de la zona ciega

Per-lens curve · worst case within the blind zone

Cada punto corresponde al anillo en el borde de la zona ciega del sistema de enfoque, más Airy, desplazamiento de foco y desfase mecánico. Sin ruido aleatorio. La curva gruesa es el objetivo seleccionado. En modo MTF, la línea de trazos es el techo de difracción por sensor a 66 pl/mm.

Each point corresponds to the ring at the edge of the focusing system's blind zone, plus the Airy disc, focus shift and mechanical offset. Random noise excluded. The heavy curve is the selected lens. In MTF mode, the dashed line is the diffraction ceiling times the sensor at 66 lp/mm.

Diafragma mínimo fiable por objetivo y sistema de enfoque

Minimum reliable aperture by lens and focusing system

Cada celda es el primer diafragma cuyo peor caso (anillo en el borde de la zona ciega) cumple el criterio; «f/2.8–4» significa que solo lo cumple en ese tramo, porque más cerrado el disco de Airy ya lo desborda. Verde: cumple a plena abertura; ámbar: cumple cerrando; «—»: ningún diafragma hasta f/16. La última columna es el desplazamiento de foco a f/5.6 convertido a mm al sujeto y comparado con la PdC de ese objetivo (verde ≤ ½ PdC, ámbar ≤ PdC, rojo más allá). Los objetivos añadidos aparecen también.

Each cell is the first aperture whose worst case (ring at the edge of the blind zone) meets the criterion; "f/2.8–4" means it only holds within that range, because further stopped down the Airy disc alone exceeds it. Green: holds at full aperture; amber: holds on stopping down; "—": no aperture up to f/16. The last column is the focus shift at f/5.6 converted to mm at the subject and compared with that lens's DoF (green ≤ ½ DoF, amber ≤ DoF, red beyond). Added lenses appear too.

Estadística · mil enfoques humanos con el sujeto a la distancia actual

Statistics · one thousand human focusings at the current subject distance

Incluye reencuadre y desplazamiento de foco. Error de alineación uniforme dentro de ±ε. Includes recomposing and focus shift. Alignment error uniform within ±ε.

Tasa de acierto por diafragma

Hit rate by aperture

Peor caso por diafragma · telémetro / ×1,25 / ×1,4 / EVF ampliado, lado a lado

Worst case by aperture · rangefinder / ×1.25 / ×1.4 / magnified EVF, side by side

Círculo total con el anillo en el borde de la zona ciega de cada sistema, para el objetivo y la distancia actuales; verde ≤ 2 px, ámbar ≤ 30 µm, rojo más allá. La columna resaltada es el sistema en uso; si se ha pulsado «Simular 1000 enfoques», añade el porcentaje de acierto con el criterio de nitidez elegido. El umbral del EVF (c_th, deslizador de arriba) es un supuesto, no una medida. El mismo modelo del EVF vale para el objetivo M montado en el SL3-S con adaptador.

Total circle with the ring at the edge of each system's blind zone, for the current lens and distance; green ≤ 2 px, amber ≤ 30 µm, red beyond. The highlighted column is the system in use; if "Simulate 1000 focusings" has been pressed, it adds the hit rate under the chosen sharpness criterion. The EVF threshold (c_th, slider above) is an assumption, not a measurement. The same EVF model applies to the M lens mounted on the SL3-S with the adapter.