El modelo, a la vista

The model, in the open

Exposición. EV = log₂(N²/t) − log₂(ISO/100). A ISO 100 la exposición correcta exige N²/t = 2^EV: cada diagonal del diagrama es una EV constante, y toda pareja t/N sobre ella expone igual.

Exposure. EV = log₂(N²/t) − log₂(ISO/100). At ISO 100 correct exposure demands N²/t = 2^EV: each diagonal of the diagram is one constant EV, and every t/N pair on it exposes identically.

P clásico. Con poca luz, N = N_abierta y t largo; al llegar t al umbral de trepidación 1/f, cada paso extra de luz se reparte mitad a t y mitad a N (la diagonal típica de la línea de programa) hasta N = 16; a partir de ahí, solo t, hasta 1/8000. P con estabilizador: idéntico con umbral 1/(f/4), dos pasos de margen. Los valores son continuos, sin redondeo a tercios de paso.

Classic P. In dim light, N = N_wide and long t; once t reaches the camera shake threshold 1/f, each extra stop of light is split half to t and half to N (the typical diagonal of the program line, the built-in program shift) up to N = 16; beyond that, t alone, down to 1/8000. P with stabiliser: identical with a 1/(f/4) threshold, two stops of margin. Values are continuous, with no rounding to third stops.

A + Auto-ISO. N la fijas tú. La cámara alarga t hasta el mínimo de Auto-ISO elegido (1/f, 1/(2f), 1/(4f) o un tiempo fijo); después mantiene t y sube ISO = 100·2^Δ hasta el techo; solo al agotarlo vuelve a alargar t. La banda de color del diagrama marca las EV en las que está subiendo ISO.

A + Auto-ISO. You set N. The camera lengthens t down to the chosen Auto-ISO floor (1/f, 1/(2f), 1/(4f) or a fixed time); then it holds t and raises ISO = 100·2^Δ up to the ceiling; only when that is exhausted does it lengthen t again. The coloured band on the diagram marks the EVs at which it is raising ISO.

Movimiento. Con magnificación m = f/(d−f), como en el telémetro, el borrón en el sensor es b = v·t·f/(d−f); tu intención exige b ≤ b_máx (2 píxeles del cuerpo elegido —7,52 µm en M11 y Q3, 11,88 en el SL3-S, 5,94 en su multishot— o el clásico 30 µm), de donde t_máx = b_máx·(d−f)/(v·f). La región t > t_máx se sombrea como borrón.

Motion. With magnification m = f/(d−f), as in the rangefinder, the blur on the sensor is b = v·t·f/(d−f); your intention demands b ≤ b_max (2 pixels of the chosen body — 7.52 µm on M11 and Q3, 11.88 on the SL3-S, 5.94 on its multishot — or the classic 30 µm), whence t_max = b_max·(d−f)/(v·f). The region t > t_max is shaded as motion blur.

Profundidad de campo. Las mismas fórmulas del repositorio: hiperfocal H = f²/(N·c₀) + f; límites d_n = d(H−f)/(H+d−2f) y d_f = d(H−f)/(H−d), con c₀ = 30 µm por defecto. N_mín es la menor N cuya PdC cubre el intervalo pedido, resuelta por bisección sobre esas fórmulas; para paisaje (d_f = ∞) hay forma cerrada, N_mín = f²/(c₀·(d−f)). La región N < N_mín se sombrea como PdC insuficiente.

Depth of field. The repository’s own formulae: hyperfocal H = f²/(N·c₀) + f; limits d_n = d(H−f)/(H+d−2f) and d_f = d(H−f)/(H−d), with c₀ = 30 µm by default. N_min is the smallest N whose depth of field covers the requested interval, solved by bisection over those formulae; for landscape (d_f = ∞) there is a closed form, N_min = f²/(c₀·(d−f)). The region N < N_min is shaded as insufficient depth of field.

Trepidación. La regla del 1/f es una convención, no una medida; aquí se calibra y se declara. Si a 50 mm, 1/50 s y 30 µm de borrón la regla se da por buena, la velocidad angular implícita del pulso es ω₀ = b/(f·t) = 0,03/(50·0,02) = 0,03 rad/s. Cada paso de apoyo o de estabilización la divide por dos: ω = ω₀/2^apoyo, y el tiempo que aguantas es t_trep = b_máx/(f·ω), con f en mm y b_máx en mm. A nivel de píxel el resultado es duro: con b_máx = 2 px la regla 1/f se queda dos pasos corta —a 50 mm y a pulso, t_trep = 1/199, es decir 1/(4f)—, que es justo la opción que la M11 ofrece en el menú de Auto-ISO. Es un umbral, no una promesa: la dispersión entre fotógrafos es enorme.

Camera shake. The 1/f rule is a convention, not a measurement; here it is calibrated and declared. If at 50 mm, 1/50 s and 30 µm of blur the rule is taken as good, the implied angular speed of the pulse is ω₀ = b/(f·t) = 0.03/(50·0.02) = 0.03 rad/s. Each stop of support or stabilisation halves it: ω = ω₀/2^support, and the time you can hold is t_shake = b_max/(f·ω), with f in mm and b_max in mm. At pixel level the result is harsh: with b_max = 2 px the 1/f rule falls two stops short — at 50 mm handheld, t_shake = 1/199, that is 1/(4f) — which is exactly the option the M11 offers in its Auto-ISO menu. It is a threshold, not a promise: the spread between photographers is enormous.

El diafragma crítico del sensor. Cerrar tiene un techo que no es de exposición sino de resolución: cuando el disco de Airy iguala el paso de píxel, N_crít = p/(1,22·λ) con λ = 0,55 µm, cerrar más ya no compra nitidez. Da f/5,6 con 3,76 µm (M11 y Q3), f/8,9 con 5,94 µm (SL3-S) y f/4,4 con 2,97 µm (multishot de 96 Mpx). La zona por encima de esa línea se sombrea en el diagrama: cuando el veredicto te manda cerrar a f/11 o f/16 por profundidad de campo, te está mandando pagar en difracción. La cuantificación —megapíxeles efectivos, MTF, disco de Airy— no se repite aquí: está en la ficha de difracción.

The sensor’s critical aperture. Stopping down has a ceiling that is not about exposure but about resolution: when the Airy disc matches the pixel pitch, N_crit = p/(1.22·λ) with λ = 0.55 µm, stopping down further no longer buys sharpness. That gives f/5.6 at 3.76 µm (M11 and Q3), f/8.9 at 5.94 µm (SL3-S) and f/4.4 at 2.97 µm (the 96 Mpx multishot). The zone above that line is shaded on the diagram: when the verdict tells you to stop down to f/11 or f/16 for depth of field, it is telling you to pay in diffraction. The quantitative treatment — effective megapixels, MTF, Airy disc — is not repeated here: it lives in the diffraction sheet.

El ISO que hace falta, y en qué pasos. Fijados t y N, la exposición no deja elección: ISO_req = 100·2^{2log₂N + log₂(1/t) − EV}. Si tu intención pide t ≤ min(t_máx, t_trep) y N ≥ N_mín, ese es el ISO que la ejecuta; si supera tu techo, faltan k = log₂(ISO_req/techo) pasos, y hay que pagarlos con otra moneda: abrir el objetivo, aceptar 2^k veces más borrón o rebajar la profundidad. Las tres barras cuentan exactamente eso, en pasos. El coste del ISO se mide en pasos de altas luces desde ISO 100; por encima del punto de ganancia dual del cuerpo (M11 200, Q3 400, SL3-S 640) el ruido de lectura cae y los últimos pasos son más baratos de lo que la barra sugiere.

The ISO you need, and in stops. With t and N fixed, exposure leaves no choice: ISO_req = 100·2^{2log₂N + log₂(1/t) − EV}. If your intention asks for t ≤ min(t_max, t_shake) and N ≥ N_min, that is the ISO that executes it; if it exceeds your ceiling, you are k = log₂(ISO_req/ceiling) stops short, and those must be paid in another currency: open the lens, accept 2^k times the blur, or ask for less depth. The three bars count exactly that, in stops. The ISO cost is measured in stops of highlight range from ISO 100; above the body’s dual-gain point (M11 200, Q3 400, SL3-S 640) read noise drops and the last stops are cheaper than the bar suggests.

La primera decisión del programa: qué es «exposición correcta». Antes de repartir la luz entre t, N e ISO, el aparato ya ha decidido cuánta luz hay, y lo hace suponiendo que el mundo refleja un 18 %. No lo hace. La reflectancia dominante desplaza la medida: EV_medida = EV_real + desvío, con +2 en nieve o playa, −1,5 en un contraluz medido al sujeto y −1 en un interior oscuro con ventana. Todo el programa se calcula sobre la EV medida, que es la que la cámara cree; el diagrama dibuja además la diagonal de la escena real en blanco discontinuo, y el veredicto dice cuántos pasos de sub o sobreexposición hay entre una y otra. Esto es lo flusseriano del asunto: la automática no solo elige la pareja t/N, elige antes qué cuenta como correcto.

The program’s first decision: what counts as “correct exposure”. Before sharing the light out between t, N and ISO, the apparatus has already decided how much light there is, and it does so assuming the world reflects 18%. It does not. The dominant reflectance shifts the reading: EV_metered = EV_real + bias, with +2 on snow or beach, −1.5 on a backlit subject metered on the subject, and −1 in a dark interior with a window. The whole program is computed on the metered EV, which is what the camera believes; the diagram also draws the real scene’s diagonal as a white dashed line, and the verdict says how many stops of under- or overexposure lie between them. This is the Flusserian part: the automation does not only pick the t/N pair, it first picks what counts as correct.

Los cuerpos. El paso de píxel fija a la vez el criterio de 2 px (7,52 µm en M11 y Q3, 11,88 en el SL3-S, 5,94 en su multishot) y el diafragma crítico. El techo de obturación es del cuerpo, no del diagrama: 1/4000 mecánico en la M11 (1/16000 electrónico), 1/2000 en el obturador central de la Q3, 1/8000 en el SL3-S; el eje sigue llegando a 1/8000 y lo que el cuerpo no alcanza se dibuja como franja muerta. El ISO base (64 en la M11, 100 en las demás) no altera las diagonales, que son EV₁₀₀ por definición: es margen de altas luces adicional, no exposición distinta.

The bodies. The pixel pitch sets both the 2 px criterion (7.52 µm on the M11 and Q3, 11.88 on the SL3-S, 5.94 on its multishot) and the critical aperture. The shutter ceiling belongs to the body, not to the diagram: 1/4000 mechanical on the M11 (1/16000 electronic), 1/2000 on the Q3’s leaf shutter, 1/8000 on the SL3-S; the axis still reaches 1/8000 and whatever the body cannot reach is drawn as a dead band. Base ISO (64 on the M11, 100 on the others) does not move the diagonals, which are EV₁₀₀ by definition: it is extra highlight headroom, not a different exposure.

Verificación numérica declarada

Declared numerical verification

La columna «la herramienta» la rellenan en vivo las mismas funciones que dibujan el diagrama y redactan el veredicto; el estado compara con el valor a mano con tolerancia del 0,5 %.

The “the tool” column is filled live by the very functions that draw the diagram and write the verdict; the status compares against the hand value with a 0.5% tolerance.