Lo que se reconoce como carácter de un objetivo es el conjunto de aberraciones residuales que el diseñador decidió no corregir: esfericidad sin compensar, cromatismo longitudinal, curvatura de campo, viñeteo mecánico. Este catálogo separa lo catalogado de lo derivado y de lo valorado, reconstruye el disco de desenfoque de cada objetivo a partir de sus coeficientes y define una distancia entre ellos.
What is recognised as the character of a lens is the set of residual aberrations its designer chose not to correct: uncompensated spherical aberration, longitudinal chromatism, field curvature, mechanical vignetting. This catalogue keeps what is catalogued apart from what is derived and from what is rated, reconstructs the defocus disc of every lens from its coefficients and defines a distance between them.
Un solo módulo para las tres operaciones. La selección de hasta cuatro objetivos alimenta los tres paneles, y el subespacio elegido gobierna todas las distancias que aparecen en ellos: dos objetivos pueden ser gemelos en geometría de pupila y opuestos en frente de onda, de modo que parecido solo significa algo indicando respecto a qué.
A single module for all three operations. A selection of up to four lenses feeds the three panels, and the chosen subspace governs every distance that appears in them: two lenses may be twins in pupil geometry and opposites in wavefront, so that alike means nothing until you state alike in what.
Los diez objetivos más próximos a la referencia. Con el filtro de otro fabricante la tabla responde a la pregunta de qué objetivo de otra marca ocupa el lugar de este.
The ten lenses closest to the reference. With the other-manufacturer filter on, the table answers the question of which lens from another brand stands in for this one.
Cada punto es un objetivo; los seleccionados llevan anillo. Elija los ejes para comprobar qué correlaciones son reales: la cremosidad frente al microcontraste describe casi por completo la frontera entre el diseño clásico y el asférico, mientras que la resolución de borde apenas predice el carácter del desenfoque.
Every point is a lens; the selected ones carry a ring. Choose the axes to check which correlations are real: creaminess against microcontrast describes almost the whole boundary between classical and aspheric design, whereas edge resolution barely predicts the character of the defocus.
Catalogado. Focal, apertura máxima, año, elementos y grupos, superficies asféricas, palas, distancia mínima, filtro y masa, de las fichas del fabricante.
Catalogued. Focal length, maximum aperture, year, elements and groups, aspheric surfaces, blades, minimum focusing distance, filter and mass, taken from the manufacturer's data sheets.
Derivado. Ángulo de campo, pupila de entrada, corte por difracción νc = 1/(λN) con λ = 550 nm, disco de Airy 2,44λN y caída natural cos⁴θ. Cálculo exacto sobre el bloque anterior, sin ajuste.
Derived. Angle of view, entrance pupil, diffraction cut-off νc = 1/(λN) with λ = 550 nm, Airy disc 2.44λN and natural cos⁴θ falloff. Exact calculation over the block above, with nothing fitted.
Índices ordinales. Cremosidad, esfericidad residual con signo, velo, brillo, microcontraste, resolución, cromatismos, coma, viñeteo mecánico, rizado asférico, deriva de foco y nerviosismo, en escala 0 a 100, construidos a partir de curvas MTF publicadas, secciones de diseño y coincidencia sostenida entre observadores. No son medidas de laboratorio.
Ordinal indices. Creaminess, signed residual spherical aberration, veiling glare, glow, microcontrast, resolution, chromatisms, coma, mechanical vignetting, aspheric onion ripple, focus shift and nervousness, on a 0 to 100 scale, built from published MTF curves, design cross-sections and sustained agreement between observers. They are not laboratory measurements.
Derivado por regla. El contraste de baja frecuencia integra la MTF modelada a 10 y 20 lp/mm ponderada por el contraste base: es el correlato medible del relieve. El índice clásico combina esfericidad, velo, cromatismo y microcontraste en un escalar de 0 a 100. Rasgos y uso indicado se obtienen aplicando umbrales, no se asignan a mano.
Derived by rule. Low-frequency contrast integrates the modelled MTF at 10 and 20 lp/mm weighted by the base contrast: it is the measurable correlate of what photographers call relief. The classical index combines spherical aberration, veiling glare, chromatism and microcontrast into a single 0 to 100 scalar. Traits and suggested uses follow from thresholds; none of them is assigned by hand.
Modelo del disco. Con W(ρ) = W020ρ² + W040ρ⁴, la aberración transversal es proporcional a dW/dρ, de donde r(ρ) = aρ + bρ³. El término a es el desenfoque y cambia de signo entre fondo y primer plano; b es propiedad del objetivo y no cambia. Cuando comparten signo el mapeo es monótono y el disco sale con núcleo brillante y borde desvanecido, firma de la esfericidad subcorregida. Cuando se oponen aparece una cáustica en dr/dρ = 0 y con ella el anillo del bokeh nervioso. Por eso un objetivo clásico entrega fondo suave y primer plano de contornos duros: el mismo coeficiente, dos signos de desenfoque.
Model of the disc. With W(ρ) = W020ρ² + W040ρ⁴, the transverse aberration is proportional to dW/dρ, whence r(ρ) = aρ + bρ³. The term a is the defocus and changes sign between background and foreground; b belongs to the lens and never changes. When the two share a sign the mapping is monotonic and the disc comes out with a bright core and a faded rim, the signature of undercorrected spherical aberration. When they oppose, a caustic appears at dr/dρ = 0 and with it the ring of nervous bokeh. That is why a classical lens delivers a soft background and a hard-edged foreground: one coefficient, two signs of defocus.
El cromatismo longitudinal se modela como desplazamiento fijo de foco por canal, de donde salen solos el ribete verde en el fondo y el magenta en el primer plano. El recorte de pupila está calibrado en transmitancia, no solo en forma.
Longitudinal chromatism is modelled as a fixed focus offset per channel, from which the green fringe behind and the magenta fringe in front follow on their own. Pupil clipping is calibrated in transmittance, not in shape alone.
Lo que no incluye. Difracción en el borde del diafragma, dispersión por rugosidad interna, reflexiones fantasma, coma de orden superior y astigmatismo oblicuo. El disco reproduce la estructura radial y la forma de la pupila, no la textura completa de una escena.
What it leaves out. Diffraction at the diaphragm edge, scattering from internal roughness, ghost reflections, higher-order coma and oblique astigmatism. The disc reproduces the radial structure and the shape of the pupil, not the full texture of a scene.
Cobertura. Las familias ópticas relevantes de la montura M, incluidas las de rosca adaptables y las de terceros. No es un censo de variantes de fabricación.
Coverage. The optical families that matter on the M mount, including adaptable screw-mount designs and third-party ones. It is not a census of production variants.
Como escalar el carácter no funciona; como vector sí. El origen del espacio es el objetivo ideal, con todas las aberraciones a cero. Se toman once generadores casi independientes: esfericidad residual con signo, cromatismo longitudinal y lateral, coma, curvatura, distorsión, velo, recorte de pupila, rizado asférico, caída sobre cos⁴ y residuo de microcontraste. Quedan fuera cremosidad, brillo, nerviosismo y deriva de foco, que son consecuencias de los anteriores.
Character does not work as a scalar; as a vector it does. The origin of the space is the ideal lens, with every aberration at zero. Eleven nearly independent generators are taken: signed residual spherical aberration, longitudinal and lateral chromatism, coma, curvature, distortion, veiling glare, pupil clipping, aspheric onion ripple, falloff beyond cos⁴ and the microcontrast residual. Creaminess, glow, nervousness and focus shift are left out, being consequences of the rest.
Cada generador se divide por su dispersión en el catálogo. La distancia d(A,B) = √( (1/p)·Σ ((xiA − xiB)/σi)² ) es euclídea tras un reescalado afín y cumple los cuatro axiomas por construcción. El módulo K = d(L, ideal) es la única parte del carácter que sí es unidimensional.
Each generator is divided by its spread across the catalogue. The distance d(A,B) = √( (1/p)·Σ ((xiA − xiB)/σi)² ) is Euclidean after an affine rescaling and satisfies the four axioms by construction. The modulus K = d(L, ideal) is the one part of character that genuinely is one-dimensional.
La forma polar sería elegante pero los datos no la permiten: la primera componente absorbe tanta varianza que el argumento apenas se mueve. Lo que funciona es descomponer K² por generador, igual que un frente de onda en coeficientes de Zernike.
A polar form would be elegant, but the data will not have it: the first component absorbs so much variance that the argument barely moves. What does work is decomposing K² generator by generator, much as a wavefront is decomposed into Zernike coefficients.
Sin validar. Que cumpla los axiomas es trivial. Que la distancia numérica se corresponda con la diferencia percibida no lo es, y eso exige datos de observadores: pares de discos en elección forzada y ajuste de los pesos a los juicios. Hasta entonces los pesos son una convención razonable.
Unvalidated. Satisfying the axioms is trivial. That the numerical distance should match the perceived difference is not, and settling it needs observer data: pairs of discs in forced choice and the weights fitted to the judgements. Until then the weights are a reasonable convention.
Sobre el primer par: la réplica de Light Lens Lab aparece a distancia nula del Summicron rígido porque se le asignaron los mismos índices, dado que reproduce el trazado. Es una decisión de catalogación, no un hallazgo. La evidencia real son los grupos que la métrica forma sin ayuda.
On the first pair: the Light Lens Lab replica sits at zero distance from the rigid Summicron because it was given the same indices, since it reproduces the design. That is a cataloguing decision, not a finding. The real evidence lies in the groupings the metric forms unaided.
Catalogado. Paso de píxel y megapíxeles nominales de cada cuerpo y modo, de las fichas de Leica: M11 en L-DNG 60,3 Mpx y 3,76 µm, M-DNG 36,5 y 4,85, S-DNG 18,4 y 6,86; Q3 43 con el mismo sensor que la M11; SL3-S 24,6 Mpx y 5,94 µm, y 96 Mpx con 2,97 µm en multishot. Son los mismos valores que usa datos del sensor.
Catalogued. Pixel pitch and nominal megapixels of every body and mode, from Leica's data sheets: M11 in L-DNG 60.3 Mpx and 3.76 µm, M-DNG 36.5 and 4.85, S-DNG 18.4 and 6.86; Q3 43 with the same sensor as the M11; SL3-S 24.6 Mpx and 5.94 µm, and 96 Mpx at 2.97 µm in multishot. They are the same values used by sensor data.
Derivado. Nyquist νN = 1/(2p), MTF del píxel cuadrado |sinc(ν·p)|, MTF del sistema como producto de las tres piezas, y el techo del formato 864 mm²·(2ν50)². Sin cuerpo seleccionado y con un objetivo perfecto ese techo son exactamente los 1 865/N² Mpx de la pestaña de difracción y diafragma; con un cuerpo puesto ya no, porque aquí se añaden dos términos que allí no están: el del objetivo y el del píxel. Por eso la cifra del objetivo perfecto que imprime el veredicto se calcula con esa misma cadena, no con 1 865/N².
Derived. Nyquist νN = 1/(2p), square-pixel MTF |sinc(ν·p)|, system MTF as the product of the three terms, and the format ceiling 864 mm²·(2ν50)². With no body selected and a perfect lens that ceiling is exactly the 1,865/N² Mpx of the diffraction and aperture tab; with a body chosen it is not, because two terms are added here that are missing there: the lens and the pixel. That is why the perfect-lens figure the verdict prints is computed with that same chain, not with 1,865/N².
Derivado por regla. El barrido de diafragma va de 0 a 5 pasos en tercios; ν50 se resuelve por bisección sobre la MTF del sistema. El veredicto da el máximo, el intervalo con menos del 10 % de pérdida y el diafragma desde el que la difracción pesa más que las aberraciones sobre esa misma ν50. El marco del visor sale de la focal por proximidad logarítmica entre 28, 35, 50, 75, 90 y 135; el suelo de enfoque, de la distancia mínima frente a los 0,70 m en que el telémetro de la M deja de acoplar (33 de las 129 filas de montura M enfocan por debajo). El badge dice hasta dónde enfoca el objetivo y de qué lado de ese suelo cae, y no afirma acoplamiento: el catálogo no trae ese dato y en esta lista hay objetivos que enfocan por escala. El estado de montaje no es derivable y solo recoge lo que ya estaba escrito en la nota de dos filas.
Derived by rule. The aperture sweep runs from 0 to 5 stops in thirds; ν50 is solved by bisection on the system MTF. The verdict gives the peak, the interval where less than 10 % is lost, and the aperture from which diffraction weighs more than the aberrations at that same ν50. The finder frame follows from the focal length by logarithmic proximity among 28, 35, 50, 75, 90 and 135; the focusing floor, from the minimum focusing distance against the 0.70 m at which the M rangefinder stops coupling (33 of the 129 M-mount rows focus below it). The badge says how close the lens focuses and which side of that floor it falls on, and claims no coupling: the catalogue does not carry that datum and this list includes scale-focus lenses. Mount status is not derivable and only records what was already written in the note of two rows.
Escena. El diámetro del disco sobre el sensor es c = (f²/N)·|Df−Ds| / (Df·(Ds−f)), con todo en milímetros y el sujeto acotado por debajo a la distancia mínima de enfoque. El lienzo del simulador abarca 1,00 mm del sensor: en modo cantidad el disco se dibuja a esa escala y, si se sale, se recorta y se avisa, en vez de reescalar en silencio. En modo estructura el radio es constante, que es lo que hacía la página entera: sirve para leer la forma y no para comparar cuánto desenfoque hay.
Scene. The disc diameter on the sensor is c = (f²/N)·|Db−Ds| / (Db·(Ds−f)), everything in millimetres and the subject clamped below at the minimum focusing distance. The simulator canvas spans 1.00 mm of sensor: in amount mode the disc is drawn to that scale and, if it runs off, it is clipped and flagged rather than silently rescaled. In structure mode the radius is constant, which is what the whole page used to do: good for reading the shape, useless for comparing how much defocus there is.
Lo que este bloque no es. Los megapíxeles efectivos salen de la MTF modelada, cuyo módulo es conservador, y de un factor de mejora al diafragmar que el propio contraste con MTF de fábrica declara corto: son una cota inferior comparable entre objetivos, no una medida. Y no hay eje económico: ni precio, ni producción actual, ni mercado de segunda mano. La pregunta «¿compro este o aquel?» no se puede cerrar aquí y conviene decirlo en voz alta en vez de dejarlo implícito.
What this block is not. The effective megapixels come from the modelled MTF, whose scale is conservative, and from a stopping-down improvement factor that the check against factory MTF itself declares too small: they are a lower bound that is comparable between lenses, not a measurement. And there is no economic axis: no price, no current production, no second-hand market. The question "do I buy this one or that one?" cannot be closed here, and it is better said aloud than left implicit.
La fila de referencia. El APO-Summicron-ASPH 43 f/2 del Q3 43 se cataloga como una fila más del bloque valorado, marcada «referencia, no montable»: entra en la métrica, en el PCA y en la normalización por σ como cualquier otra, pero queda fuera de la lista de candidatos a vecino y del filtro de montaje. No es un patrón objetivo: sus índices son tan interpretativos como los demás, y su masa es una estimación porque Leica no publica la del bloque óptico por separado. El catálogo de montura M sigue teniendo 129 filas.
The reference row. The APO-Summicron-ASPH 43 f/2 of the Q3 43 is catalogued as one more row of the rated block, marked "reference, not mountable": it enters the metric, the PCA and the σ normalisation like any other, but stays out of the neighbour candidate list and of the mount filter. It is not an objective standard: its indices are as interpretative as the rest, and its mass is an estimate because Leica does not publish that of the optical block on its own. The M-mount catalogue still has 129 rows.
Los cuatro descriptores de intención de la cabecera del catálogo son combinaciones lineales declaradas de índices que ya existen. La fórmula se imprime junto al resultado, no aquí: un criterio que hay que ir a buscar al método no es un criterio, es una excusa. Cómo se leen las gráficas, una por una, está en el manual.
The intent descriptors at the head of the catalogue are declared linear combinations of indices that already exist. The formula is printed next to the result, not here: a criterion you have to go and look up in the method is not a criterion, it is an excuse. How each chart is read, one by one, is in the manual.
Un solo objetivo del catálogo trae MTF de fábrica, el Light Lens Lab 50 f/1,5 Z21, y el modelo sale desigual. En el centro y a plena apertura el RMS es 0,090 con el peor residuo en +0,13 a 20 lp/mm. En el borde a plena apertura falla por completo, RMS 0,353 y hasta +0,51 a 10 lp/mm, con causa identificable: el modelo no tiene término de astigmatismo, y en el borde de un objetivo luminoso el astigmatismo y la curvatura de campo son lo que hunde la MTF en frecuencias bajas. A f/4 el borde ajusta bien, RMS 0,028, y el centro se queda corto en 0,21 a 40 lp/mm: el factor de mejora al diafragmar que aplico, 1,42 sobre la frecuencia característica, es menos de la mitad del que exigirían esos datos. No he reajustado el modelo con una única serie de curvas calculadas por el fabricante y leídas a ojo con error de ±0,05: sería ajustar ruido. Consecuencia anotada: el contraste de baja frecuencia es optimista, y más cuanto peor corregido está el objetivo. La ficha del Z21 muestra los puntos publicados sobre la curva modelada.
A single lens in the catalogue comes with factory MTF, the Light Lens Lab 50 f/1.5 Z21, and the model performs unevenly against it. On axis at full aperture the RMS is 0.090, with the worst residual at +0.13 at 20 lp/mm. At the edge at full aperture it fails outright, RMS 0.353 and as much as +0.51 at 10 lp/mm, and the cause is identifiable: the model carries no astigmatism term, and at the edge of a fast lens it is astigmatism and field curvature that sink the MTF at low frequencies. At f/4 the edge fits well, RMS 0.028, while the centre falls short by 0.21 at 40 lp/mm: the improvement factor I apply on stopping down, 1.42 on the characteristic frequency, is less than half what those data would demand. I have not refitted the model to a single set of curves calculated by the manufacturer and read off a small plot with an error of ±0.05: that would be fitting noise. Consequence, noted: low-frequency contrast is optimistic, and the more so the worse corrected the lens. The Z21 sheet shows the published points over the modelled curve.